都神清气明。

    自己以前死记硬背的的所有数理化的知识，全都变成了图像和文字。

    这些东西在自己眼前交叉混合，变成了一本本分门别类放好的图书，好像翻开就能看到里面的内容似的。

    不像以前，所有的东西混成一团乱麻，寻找的时候，都不知道从哪里去找。

    此外，整个人也陷入了莫名其妙的状况，好像对身周的一切都很是淡漠，有些冰冷无情。

    “试一试！”

    冰冷无情的状态下，赵寒风的心中没有一丝一毫的激动，机械的翻找出一整张都是函数题的数学卷子。

    这种题对于别人来说很简单，但随便的一改数据，他就不会做了。

    第23题：

    已知函数f（x）=ln(x1)-x(x1)

    （1）求f(x)的单调区间

    （2）求曲线y=f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程

    （3）求证：对任意的正数a与b，恒有lna-lnb大于等于1-ba

    看了一眼题型，赵寒风闭目沉思了一下。

    再睁眼时，嘴角微挑，冰冷无情的脸上染上了一抹自信色彩。

    中性笔不停的移动，一排排的数字和字符在试卷上不断闪现。

    解：

    (1)∵函数f(x)=ln(x1)-x(x1)

    f(x)=1(x1)-1(x1)2

    由f(x)＞0x＞0；

    由f(x)＜0-1＜x＜0；

    f（x）的单调增区间（0，∞），单调减区间（-1，0）

    (2)

    ∵f(x)=1x1-1(1x)2，

    f(1)=ln2-12f(1)=14

    当x=1时，y=14，得切线的斜率为14，所以k=14；

    所以曲线在点（1，f（1））处的切线方程为：

    y-ln212=14x(x-1)，即x-4y4ln2-3=0

    故切线方程为x-4y4ln2-3=0

    (3)所证不等式等价为lnabba-10

    而f(x)=ln(1x)(1x1)-1，设t=x1，则f(t)=lnt1t-1，

    由（1）结论可得，f（t）在（0，1）单调递减，在（1，∞）单调递增，

    由此f（t））f（1）=0

    即f(t)=lnt1t-10

    记t=ab

    代入得：lnabba-1=0

    即lna-lnb=1-ba恒成立

    “呼……”

    最后一个符号点完，赵寒风终于露出一丝丝的笑意，仰头看天，发出无声的呐喊。

    以前冥思苦想半个小时都没有解题思路的题目，如今只花了三分钟不到的时间就直接解开。

    这效率快了何止十倍！

    唰唰唰……

    药效未过，赵寒风保持着冰冷无情的状态，奋笔疾书，抓紧时间解题。

    他也不贪大求全，所做的这些题，都是以前一变就丢分儿的函数体。

    赵寒风想好了，还有两个月的时间才高考。

    第一个月，他将之前所有碰到的
本章还未完，点击下一页继续阅读>>>